Caro Paolo,

qualche considerazione sulla faccenda del numero di stranieri disoccupati:

In Italia si entra – a fini di lavoro – in due modi: con chiamata da parte di un datore di lavoro ovvero a seguito di sponsorizzazione. Nel primo caso, lo straniero e’ immediatamente occupato, e non passa attraverso l’iscrizione al collocamento. Nel secondo, lo straniero si iscrive al collocamento, in attesa di trovare occupazione. Consentimi di trascurare le iscrizioni operate da coloro che siano titolari di un permesso che consenta di farlo (motivi di famiglia, lavoro autonomo, etc.), perche’ e’ un gioco da ragazzi, che lascio al volenteroso lettore, includerle nel ragionamento che sto per svolgere.

In Italia – d’altra parte - esiste una norma (T.U. art.22, co.9) che limita a un anno il periodo di possibile disoccupazione dello straniero (anche qui semplifico un po’: mi urge la necessita’ di mettere tutto sotto forma di equazioni, e le equazioni hanno in odio i distinguo di cui – invece – si nutre giustamente il giurista).

In queste condizioni, la variazione nell’unita’ di tempo del numero di iscritti al collocamento e’ data – si puo’ dimostrare - da:

dc/dt = i(t) + d(t) - a(t) - [i(t-T) + d(t – T)] exp(- T <a/c>)

In quest’equazione, le varie quantita’ hanno il seguente significato:

c(t) e’ il numero di iscritti al collocamento all’istante t (es.: 270000 iscritti); dc/dt e' la derivata rispetto al tempo di questa quantita';

i(t) e’ il numero di ingressi di sponsorizzati nell’unita’ di tempo, all’istante t;

a(t) e’ il numero di avviamenti al lavoro di iscritti al collocamento per unita’ di tempo, all’istante t (es.: 20000 avviamenti per mese);

d(t) e’ il numero di lavoratori che restano disoccupati nell’unita’ di tempo e si reiscrivono al collocamento, all’istante t;

T e’ il massimo periodo di disoccupazione consentito (es.: un anno);

<a/c> e’ la media della quantita’ a/c nel periodo che va dall’istante “t-T” all’istante “t”.

L’ultimo termine che appare nell’equazione rappresenta il numero di coloro che, essendosi iscritti al collocamento per la prima volta, da sponsorizzati (o essendo rimasti disoccupati) – diciamo – un anno prima dell’istante considerato, non sono riusciti a trovare, nel frattempo, un (nuovo) lavoro, perdendo cosi’ la facolta’ di soggiornare in Italia. Si tratta, cioe’, del numero di lavoratori che escono dalle liste di collocamento non perche’ rientrino negli avviamenti al lavoro, ma perche’ vedono scadere, con il periodo “T”, il loro diritto a restare iscritti.

La funzione exp(...) che appare in quel termine e’ definita – lo dico per Maroni – come il numero di Neper, “e”, elevato alla quantita' che appare, in parentesi, come argomento della funzione exp. Il numero di Neper vale circa 2.72, ed e’ la base dei logaritmi naturali. L’abbiamo incontrato al liceo o, piu’ di recente, alla pagina “Forse non tutti sanno che” della Settimana Enigmistica.

Nota che quella funzione ha un valore molto piccolo se l’argomento e’ grande (cioe’ se c’e’ un flusso relativamente alto di avviamento al lavoro – “a/c” grande -, o se il disoccupato ha a disposizione un tempo lungo per trovare lavoro – “T” grande). In questo caso, il dimagrimento delle liste di collocamento associato al “tempo scaduto” e’ trascurabile.

La stessa funzione invece si avvicina al suo valore massimo (uguale a 1) se l’argomento e’ piccolo: pensa al caso limite – deprecabilissimo dal punto di vista di qualunque governo - in cui non vi siano avviamenti al lavoro (tutti gli iscritti, dopo un tempo T di inutile attesa di occupazione, verrebbero esclusi dalle liste); oppure, pensa al caso – deprecabilissimo, dal nostro punto di vista – di un periodo T molto breve, che non consenta che a pochissimi dei neo-iscritti o degli iscritti di ritorno di trovare occupazione: tutti gli altri finirebbero per incappare nell’esclusione dalle liste. In questi casi, il dimagrimento e’ tutt’altro che trascurabile.

Si impone allora una prima considerazione: se, dati certi valori delle quantita’ “a”, “d” e “i” (flussi di avviamento al lavoro, di disoccupazione di ritorno e di disoccupazione di ingresso), ci si dimentica di depurare le liste da coloro per i quali e’ scaduto il tempo T utile per cercare lavoro, si sovrastima dc/dt (la crescita del numero di iscritti al collocamento): e’ un po’ come conservare, nelle liste elettorali, i morti.

Si puo’ obiettare: ma non e’ detto che quelli per i quali il tempo e’ scaduto se ne vadano effettivamente. Ne sono convinto. Tuttavia e’ assai probabile che non riescano piu’ a rinnovare il permesso di soggiorno. Mai piu’, allora, potranno stipulare un nuovo contratto di lavoro regolare e risultare cosi’ avviati al lavoro: al pari dei morti nelle liste elettorali, resteranno per sempre iscritti nelle liste di collocamento e faranno perdere il sonno a chi esamini i dati relativi.

Si impone anche una seconda considerazione: un obiettivo accettabile, per un ministro del lavoro, potrebbe essere quello di garantire che il numero di disoccupati non aumenti (se diminuisce, tanto meglio). Fammi allora semplificare un po’ le cose, giusto per puntare all’essenziale. Supponiamo che i flussi di avviamento al lavoro (“a”) e di sopravvenuta disoccupazione (“d”) siano costanti nel tempo (per me, che non so ne’ leggere, ne’ scrivere, ne’ far di conto, ne’, tanto meno, predire il futuro, e’ un’ottima approssimazione). Una soluzione dell’equazione

dc/dt = 0 (numero di iscritti al collocamento costante)

e’ data da un flusso di ingresso costante e pari a

i = a/[1- exp(- T <a/c>)] – d

Nota che, dal momento che il denominatore che appare nel primo termine a secondo membro di questa equazione e’ minore di 1, il flusso di ingresso puo’ essere positivo anche se il flusso di avviamento al lavoro, “a”, e’ inferiore al flusso di disoccupazione di ritorno, “d”. Con i numeri che ho citato come esempio (tratti dalle tabelle che mi hai segnalato), si ottiene che, perche’ “i” sia positivo (perche’ sia ammessa una quota di ulteriori immigrati per sponsorizzazione, cioe’), e’ sufficiente che sia

a/d > 0.59

Nota anche che, se queste aquile dei nostri governanti decidono di dimezzare il periodo T (facendolo passare da un anno a sei mesi), la condizione perche’ ci si possa permettere un flusso di sponsorizzati senza far crescere il numero di iscritti al collocamento e’ ancora piu’ rilassata:

a/d > 0.36

In altri termini, anche con un flusso di avviamento di poco superiore a un terzo del flusso di disoccupazione di ritorno, ci si puo’ permettere flussi non nulli di immigrazione in cerca di lavoro.

A questo punto mi potrai fare osservare che probabilmente siamo ben lontani dall’avere flussi di avviamento al lavoro cosi’ bassi rispetto ai flussi di disoccupazione di ritorno. Bene: questo fa si’ che i flussi ammissibili per ricerca di lavoro non siano solo marginalmente superiori a zero, ma possano essere anche corposi. Quanto corposi? Dipende, ovviamente dal rapporto “a/d”. Tra i dati che mi hai segnalato il flusso di disoccupazione di ritorno (“d”) non figura. Mi auguro che figuri tra i dati contenuti nel prossimo Dossier Statistico della Caritas. Qui faccio solo un esempio: supponiamo che sia

a/d = 0.75

(il che significherebbe un flusso di disoccupazione di ritorno pari a circa 27000 reiscrizioni al collocamento per mese), e che le aquile lascino il loro ddl nel cassetto. In questo caso “T” resterebbe pari a un anno (e noi tutti ci sentiremmo molto confortati). Il flusso compatibile con una crescita zero del numero di iscritti al collocamento sarebbe pari a

i = 87000 sponsorizzazioni per anno

Nella sventurata ipotesi, invece, che le aquile decidano di approvare il ddl cosi’ com’e’ (“T” ridotto a sei mesi), si avrebbe

i = 346000 sponsorizzazioni per anno.

Non stupirti di una cifra cosi’ grande: e’ tutto merito degli andamenti esponenziali.

Naturalmente, se le aquile approvassero il ddl cosi’ com’e’, l’attuale, glorioso articolo 23 del Testo Unico verrebbe sostituito da una broda insipida, e per sponsorizzazione non entrerebbe piu’ nessuno. Si potrebbe attingere, pero’, al bacino di… turisti. Se ricordo bene, i permessi di soggiorno rilasciati per turismo nel 1999 (ultimi dati a disposizione) erano stati, appunto, intorno ai trecentocinquantamila...

Ciao

Sergio

p.s.: Un’ultima osservazione: mi viene segnalato da Torino come da molto tempo ormai gli uffici provinciali del lavoro non registrino gli avviamenti al lavoro. Se questo succede a Torino non oso immaginare cosa succeda in citta’ meno “europee”.

Mi si ricorda poi come tutte le forme di occupazione in nero sfuggano al censimento dei dati relativi agli avviamenti. Sacrosanto!

Con riferimento a quanto detto sopra, entrambe queste circostanze producono, ovviamente, una sottostima della quantita’ “a” e, quindi, per esempio, del flusso di ingresso “i” necessario a mantenere invariato il numero di iscritti al collocamento.

Al contrario, il tener conto della possibilita’ di iscrizione al collocamento da parte di titolari di altri permessi (es.: motivi familiari o lavoro autonomo), non soggetti al capestro della durata massima del periodo di disoccupazione, porta a modificare l’equazione per dc/dt nel modo seguente:

dc/dt = i(t) + i’(t) + d(t) + d’(t) - a(t) - [i(t-T) + d(t – T)] exp(- T <a/c>)

i’(t) essendo il flusso di nuove iscrizioni al collocamento da parte di soggetti di questo tipo, e d’(t) il flusso di disoccupazione di ritorno per gli stessi soggetti. Come vedi, queste due quantita’ non figurano nel termine di “dimagrimento”, dato che nessuno neghera’ loro il rinnovo del permesso in nome di una condizione di disoccupazione troppo prolungata.

Se immaginiamo anche questi flussi costanti nel tempo e cerchiamo il valore del flusso di ingresso (dall’estero) di immigrati in cerca di lavoro tale da mantenere costante il numero di iscritti al collocamento, troviamo ora:

i = (a – i’ – d’)/[1- exp(- T <a/c>)] – d

La presenza di questi due termini equivale, quindi, a una diminuzione degli avviamenti al lavoro “efficaci”: una parte degli avviamenti sara’ sottratta ai soggetti a disoccupazione limitata, beneficiandone invece soggetti che potrebbero stagnare in condizioni di disoccupazione senza problemi riguardo al soggiorno.