Minimo garantito per lavoratori nazionali e stranieri

La strategia appena descritta presenta evidentemente due elementi che la rendono difficilmente accettabile: il fatto che il salario dei lavoratori possa raggiungere valori inferiori a quelli di sopravvivenza, e il peggioramento delle condizioni dei lavoratori nazionali rispetto alla situazione anteriore all'apertura delle frontiere. Il primo di questi difetti puo' essere curato lasciando inalterata la ricetta del paragrafo precedente per $0<f\leq f_{1}$, e introducendo un secondo regime, per f>f₁, nel quale sia garantito, a tutti i lavoratori - nazionali e stranieri - il minimo vitale. Le espressioni per il profitto delle diverse categorie assumono, cosi', la forma seguente:

$$\begin{eqnarray*} p_D & = & \left\{ \begin{array}{ll} \displaystyle \frac{ab^... ... f & \mbox{\,\,\,\,\,\,\,\,\,per $f>f_{1}$} \end{array} \right. \end{eqnarray*}$$

L'andamento del profitto con f e' rappresentato, nel caso particolare considerato in precedenza, in Fig. 3.

Figure 3: Andamento del profitto in presenza di sussidi che garantiscano il minimo vitale ai lavoratori. Per f>f₂ il profitto dei datori di lavoro (decurtato dell'ammontare necessario a garantire i sussidi) diventa inferiore al valore ottenuto a frontiere chiuse. Il profitto dei datori di lavoro si annulla per f=f_M.

Le risorse necessarie per l'erogazione di sussidi atti a colmare, per ciascun lavoratore sotto soglia, cio' che manca al minimo vitale non possono che essere attinte dai maggiori profitti ottenuti, con l'apertura delle frontiere, dai datori di lavoro. Resta cosi' individuato - come e' evidente dalla Fig. 3 - un limite superiore all'apertura delle frontiere, basato su un criterio di massima solidarieta' possibile e ottenuto imponendo che il profitto dei datori di lavoro resti positivo. In termini di f, tale condizione puo' essere espressa come $f \leq f_{M}$, con

$$f_{M}\equiv \frac{b^2-(a+1)}{a}.$$

Una definizione piu' realistica del livello massimo di apertura corrisponde alla richiesta che il profitto dei datori di lavoro non risulti inferiore alla quota ottenuta in condizioni di frontiere chiuse; ovvero, con riferimento alla Fig. 1, che l'area del trapezio ABHC, relativa ai maggiori profitti dei datori di lavoro, sia maggiore di quella del trapezio MGHC, relativa ai sussidi (piu' semplicemente, che l'area del trapezio ABFM superi quella del triangolo FGH). E' facile dimostrare che l'apertura limite e' data, in questo caso, da

$$\begin{eqnarray*} f_{2}\equiv \frac{1}{2a(a+1)^2} \{(2a&+&1)[b^2 - (a+1)^2] + \\ & + & \sqrt{b^4(2a+1)^2-2b^2(a+1)^2[2a(a+1)+1]+(a+1)^4}\}. \end{eqnarray*}$$